Det program som leder efter Mersenne primtallene hedder
mprime. Da det trods alt er en tidskrævende proces at
gennemføre en Lucas-Lehmer test, prøver man på at undgå den. Man
starter derfor med at prøve at finde en faktor ved
division[16]. Man bruger en modificeret udgave af
Eratosthenes si (se afsnit 1.2.2), hvor alle
potentielle faktorer på formen 
bliver repræsenteret. Man
prøver derefter at dividere Mersenne tallet med de divisorer som ikke
blev siet fra.
Man laver ikke bare en ``normal'' division, men bruger en meget hurtig algoritme. Da selve algoritmen blot er en beskrivelse af implementeringen i computeren, har jeg lagt den om i bilaget, se bilag D.